Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt y=g(x)=f(x)-x. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x=-1 

B. Đồ thị hàm số y=g(x) có 3 điểm cực trị

C. Hàm số y=g(x) đạt cực tiểu tại x=1 

D. Hàm số y=g(x) đồng biến trên khoảng (-1;2) 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y=f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt y = g ( x ) = f ( x ) - x 2 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số  đồng biến trên khoảng (1;2)

B. Đồ thị hàm số y=g(x) có 3 điểm cực trị

C. Hàm số y=g(x) đạt cực tiểu tại x=-1

D. Hàm số y=g(x) đạt cực đại tại x=1

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt y = g ( x ) = f ( x ) – x 2 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

A. g(1)>g(-1)>g(2)

B. g(1)>g(2)>g(-1)

C. g(2)>g(-1)>g(1)

D. g(-1)>g(2)>g(1)

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số g(x)=-x-f(x) đạt cực đại tại?

A. x = -1

B. x = 0

C. x = 1

D. x = 2

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số g(x)=f(x)-x có bao nhiêu điểm cực trị? 

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có

đồ thị y=f'(x) như hình vẽ bên. Đặt g ( x ) = f ( x ) - x 2 2  biết rằng

đồ thị của hàm g(x) luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Mệnh đề nào dưới đây đúng

A.  g ( 0 ) > 0 g ( 1 ) < 0 g ( - 2 ) g ( 1 ) > 0

B.  g ( 0 ) > 0 g ( 1 ) > 0 g ( - 2 ) g ( 1 ) < 0

C.  g ( 1 ) < 0 g ( 0 ) > 0

D.  g ( 0 ) > 0 g ( - 2 ) < 0

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Đồ thị của hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên, hàm số y = g ( x ) = f ( x ) + 1 2 x 2 + x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. Hàm số y=g(x) đồng biến trên khoảng (-∞;-3)

B. Hàm số y=g(x) có 3 cực trị

C. Hàm số y=g(x)đặt cực đại tại x=3

D. Hàm số y=g(x)đặt cực đại tại x=-3

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Đặt g ( x ) = 3   f ( x ) + x 3 - 3 x 2 . Tìm số điểm cực trị của hàm số y = g(x)

A.  1.

B.  2.

C.  3.

D.  0.